Dúvida quanto a técnicas integração

Dúvida quanto a técnicas integração

Mensagempor wendelrj » Dom 06 Dez, 2009 18:34

Fala Professor, dos exercícios de técnicas de integração, não consegui fazer esses:

a)
\int  sen_{\sqrt[4]{x-1}}  dx


e essa

b)
\int \sqrt{1+3cos^{2}}x\cdot sen2x dx


O senhor poderia me ajudar?
wendelrj
 
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Re: Dúvida quanto a técnicas integração

Mensagempor asoares » Ter 08 Dez, 2009 09:00

a) Faça . Assim ficamos com
\int\sin\sqrt[4]{u}\,du.

Em seguida fazemos . Substituindo na integral ficamos com
4\int v^3\sin v\,dv.
Daqui segue-se por integração por partes.

b) Observe que . Assim, substituindo temos . Assim a integral vira
\int\sqrt{1+3u}\,du,
e daí segue-se por substituição simples.
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