Artigos úteis

2010/1

Re: Artigos úteis

Mensagempor Ralp » Sáb 01 Mai, 2010 18:21

Os exercícios do tipo "prove que" são mesmo o que posso chamar de "torradeira de neurônios".
Se a P1 for somente a seção 3.11 do livro, acho que muita gente vai ficar de final mais uma vez. :oops:

EDIT:A começar pela questão 1. Dei um passo na tentativa de provar que f(x)=0 para, pelo menos, um valor positivo, mas não consigo avançar. Confira o que fiz até então:



    (Teorema de Bolzano)
    e têm sinais opostos
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Re: Artigos úteis

Mensagempor asoares » Sáb 01 Mai, 2010 23:31

É assim: (podemos supor sem perda de generalidade que é negativo). Por outro lado, temos o seguinte:

Conforme o conteúdo dos parênteses tende a pois os demais termos que estão divididos por tendem a zero. Então fica positivo para bem grande, e em particular existe tal que . Como , a conclusão segue do Teor. de Bolzano.
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