Muito bem. Eis os temas, com as devidas referências:
1. Teorema de Cauchy em um Triângulo: Taylor, seção 2.5; 2. Aplicações da Teoria de Vars. Complexas: Churchill, capítulo 9; 3. Aplicações da Teoria de Vars. Complexas: Livro Texto, capítulo 7; 4. Índice de Rotação: Taylor, seções 2.6 e 2.7; 5. Sequências de Cauchy em R^n: Apostol vol II.
"Taylor" refere-se ao livro que pode ser baixado clicando aqui.