Aplicação ao traçado de gráfico

Aplicação ao traçado de gráfico

Mensagempor abcd » Qua 29 Abr, 2009 07:58

Eu estava tentando desenhar o gráfico da função , mas me parece que os pontos de inflexão não aparecem todos na segunda derivada. Gostaria de saber onde está o erro:

Primeiro, achei as raízes da função, fazendo , e encontrei as raízes 0 e 1.
Depois, achei que , cujos pontos críticos são, igualando a equação a zero, e
Então, achei que , que me deu apenas um ponto de inflexão,

Porém, sei que a função tem um lado negativo (x < 0) ou (0 < x < 1) e um positivo (x > 1), então deve haver mais um ponto de inflexão além do que eu encontrei, não?

Outra dúvida é com relação ao gráfico da função , ela forma uma onda crescente em x < 0 ?
abcd
 
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Re: Aplicação ao traçado de gráfico

Mensagempor Vitor Ferreira » Seg 04 Mai, 2009 17:44

abcd escreveu:
Outra dúvida é com relação ao gráfico da função , ela forma uma onda crescente em x < 0 ?


Esse ai eu também queria saber! :lol:
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Vitor Ferreira
 
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Re: Aplicação ao traçado de gráfico

Mensagempor asoares » Sex 15 Mai, 2009 02:29

Essa função realmente só tem um ponto de inflexão. Pense em mudança de curvatura, não em crescimento/decrescimento.

Quanto à função , isto fica igual a , e rumores circulam dizendo que a função Logaritmo Natural não está definida para , portanto não tem gráfico ali.
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