Dúvidas sobre taxas relacionadas

Dúvidas sobre taxas relacionadas

Mensagempor carolinamendes » Ter 19 Mai, 2009 11:33

Professor estou resolvendo uns exercício sobre taxa relacionada e ai eu num sei como fazer a partir daqui. O exercíci envolve volume da esfera. Ele é assim: uma bola de neve é formada de tal maneira que seu volume aumenta à razão de 8 dm^3/min. Deterine a razão com que o raio é aumentado quando a bola de neve tem 4 m de diâmetro.

Eu fazendo ficou assim: dV/Dt= 8dm^3/min
dR/dt =?
ai u supus que seria assim dR/dt=dV/dt x dR/dV

só que só conigo achar dV/dR= 16 pi

eu num sei se isso ´correto, mas em todos os exercicios do mesmo jeito da certo se eu inverter vai dar o resultado certo, mas isso é coincidencia ou é válido? Pq ai ficaria 1/16pi x8 = 1/2pi dm/min que é a resposta certa.
Eu até acho que é uma pergunta boba, mas preferi perguntar
obrigada
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Re: Dúvidas sobre taxas relacionadas

Mensagempor asoares » Ter 19 Mai, 2009 13:14

Como você encontrou
{dV\over dr}=16\pi
?
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Re: Dúvidas sobre taxas relacionadas

Mensagempor carolinamendes » Ter 19 Mai, 2009 15:23

eu derivei a formula do volume da esfera e substitui o raio por 2 certo?
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Re: Dúvidas sobre taxas relacionadas

Mensagempor asoares » Ter 19 Mai, 2009 18:51

Depende. No taxa do volume você usou decímetros, e na derivada está usando metros, e depois multiplicando tudo.

Tem que ver as unidades direitinho, mas do ponto de vista das derivadas está correto.
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