METODO DE SUBSTITUIÇÃO - o que eu to errando?

METODO DE SUBSTITUIÇÃO - o que eu to errando?

Mensagempor Vitor Ferreira » Dom 07 Jun, 2009 22:48

Professor e pessoal,

seguinte.

Eu tava fazendo essas duas questões aqui ó:

a)
\int (2x^2 + 2x - 3)^{10}.(2x + 1)dx


c)
\int \frac{x dx}{\sqrt[5]{x^2 -1}}


Dai olha o que eu fiz:

a)
\int u^{10}du = \frac{1}{11}u^{11} = \frac{1}{11}(2x^2 + 2x - 3)^{11} + c


Só que o gabarito ta dando
\frac{1}{22}(2x^2 + 2x - 3)^{11} + c


e a minha letra c ta dando
\frac{5}{4}(x^2 -1)^{\frac{4}{5}}



Só que o gabarito da
\frac{5}{8}(x^2 -1)^{\frac{4}{5}}





O que eu to errando?

Não consigo ver...=/ :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:


Abraço!
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Re: METODO DE SUBSTITUIÇÃO - o que eu to errando?

Mensagempor Vitor Ferreira » Dom 07 Jun, 2009 22:50

Ah acho que vi onde to errando!

:D


Vo ali comprar meu almoço de amanha e ja volto pra tentar resolver!

^^
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Re: METODO DE SUBSTITUIÇÃO - o que eu to errando?

Mensagempor flaviocamposjr » Dom 07 Jun, 2009 23:34

Nas duas tu tem q multiplicar por 1/2.
Porque na letra a du=4x+2
e na letra c du=2x

sendo assim, como du não bate certinho com o que tá escrito na integral tu multiplica por meio pra ele encaixar na equação.
como diria um antigo professor meu "Se não é, então é".
auhuhauha

abraços
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Re: METODO DE SUBSTITUIÇÃO - o que eu to errando?

Mensagempor Fellipe Lima » Seg 08 Jun, 2009 16:03

É isso mesmo cara, du/dx = 4x+2, vc está fazendo como se fosse 2x+1 . . vc vai ter que botar o 2 em evidência, cortar o 2x+1 da substituição com o 2x+1 da integral e passar o 1/2 pra fora, aí vai dar certinho. Tanto que se vc dividir o resultado que vc achou por 2 vai ser a resposta certa..
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